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在手机上取消银行卡短信通知，可以通过以下几种方式。
通过拨打银行客服电话取消短信通知服务，拨打想要关闭短信提醒的银行的客服电话，选择人工服务，通过身份验证后，要求客服取消该银行卡的短信通知服务。
方法二：通过网上银行或手机银行取消短信通知服务，以四大银行为例，具体步骤如下：
中国银行：登录中国银行手机银行APP，找到“账户管理”功能，选择所关联的银行卡，选择“账户动户提醒设置”，选择要取消短信通知的银行卡，再点击“关闭短信通知服务”，或者找到并点击登录手机银行的“账户管理”功能，选择右上角“设置”图标进入短信通知界面，选择“关闭短信通知”即可。
工商银行：登录工商银行APP，在首页搜索栏中输入“工银信使”，点击搜索结果中的“定制信使”选项进入页面，选择已开通短信服务的银行卡账户，点击“余额变动提醒服务”，关闭短信通知服务即可，或者进入账户设置页面，选择“其他选项”，找到并点击“注销短信通知服务”。
建设银行：登录建设银行APP，在首页搜索栏中输入“短信服务”，点击搜索结果中的“消息服务定制”选项进入页面，选择需要取消短信服务的银行卡账户，点击旁边的“+”图标并选择“注销服务”，或者进入账户管理页面，点击取消短信提醒服务。
农业银行：登录农业银行手机银行APP，进入首页的“全部”选项，找到并点击其中的“短信通知”，进入页面后找到相关银行卡账户并关闭短信提醒服务即可，或者找到并点击登录手机银行的“设置”功能菜单，选择“注销短信通知服务”。
方法三：通过柜台取消短信通知服务，携带有效身份证件和银行卡前往附近银行的网点柜台进行办理取消业务，告知工作人员取消短信通知业务即可，不同银行的取消流程可能有所不同，如有疑问，可咨询大堂经理或客服人员，部分银行可能需要收取一定的费用以取消短信通知服务，具体费用请咨询银行工作人员。